精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（12分）已知
（1）當x為何值時，取得最小值？證明你的結論；
（2）設f（x）在[-1，1]上是單調函數，求a的取值范圍。
（1）（2）
（1）對函數求導數得
令
解得
當x變化時，的變化如下表







+
0
-
0
+

遞增
極大值
遞減
極小值
遞增
處取得極大值，在x=x2處取得極小值。
當時，上為減函數，在上為增函數
而當，
當x=0時，
所以當時，f（x）取得最小值
（II）當時，上為單調函數的充要條件是
即
于是在[-1，1]上為單調函數的充要條件是
即a的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
設函數y＝f(x)的定義域為(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上單調遞增，若對任意x，y∈(0，＋∞)都有：f(xy)＝f(x)＋f(y)成立，數列{an}滿足：a1＝f(1)＋1，f(－)＋f(＋)＝0.設Sn＝aa＋aa＋aa＋…＋aa＋aa.
(1)求數列{an}的通項公式，并求Sn關于n的表達式；
(2)設函數g(x)對任意x、y都有：g(x＋y)＝g(x)＋g(y)＋2xy，若g(1)＝1，正項數列{bn}滿足：b＝g()，Tn為數列{bn}的前n項和，試比較4Sn與Tn的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知函數.
（1）若，求的值；
（2）若對于恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2010年上海世博會某國要建一座八邊形的展館區(qū)，它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m2的十字型地域，計劃在正方形MNPQ上建一座“觀景花壇”，造價為4200元/m2，在四個相同的矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角（如△DQH等）上鋪草坪，造價為80元/m2．
（1）設總造價為S元，AD長為xm，試建立S與x的函數關系；
（2）當x為何值時，S最��？并求這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

畫出 的圖象，并利用圖象回答：實數為何值時，方程無解？有一解？有兩解？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數若實數滿足，則（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則a與b的大小關系為（ ）
A．a>bB．a<bC．a≥bD．a≤b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，那么在區(qū)間中任取一個值，使的概率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的實系數方程有兩個根，一個根在區(qū)間內，另一根在區(qū)間內，記點對應的區(qū)域為S。那么區(qū)域S的面積是_______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案