已知拋物線=4x的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線為l，動(dòng)橢圓：以F為左焦點(diǎn)，以l為左準(zhǔn)線，右焦點(diǎn)也在x軸上，記短軸的上頂點(diǎn)為B，P為線段BF中點(diǎn)．

　　

(Ⅰ)求P點(diǎn)的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)M(m，0)是x軸上一定點(diǎn)，試問|MP|有無最小值？若有求其最小值，若無，說明理由．

答案：
解析：

　　(1)F(1，0)，l：x=－1，p(x，y)，則B為(2x－1，2y)，橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a＝＝|BF|=2，半焦距c=2(x－1)，離心率e＝∴=x－1，顯然x＞1，∴p點(diǎn)軌跡為=x－1(x＞1)．

　　


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已知拋物線C的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P(a，4)到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B作拋物線C的切線，設(shè)這兩條切線的交點(diǎn)為T．

(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)求證：的等比中項(xiàng)．

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已知拋物線C的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P(a，4)到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B作拋物線C的切線，設(shè)這兩條切線的交點(diǎn)為T．

(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求·的值；

(Ⅲ)求證：||是||和||的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線，的焦點(diǎn)為F，直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，則(    )

A．               B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三下學(xué)期階段測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn)，若向量在向量上的投影為n,且，求直線的方程。

 

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