已知拋物線C的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P(a，4)到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B作拋物線C的切線，設(shè)這兩條切線的交點(diǎn)為T．

(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求·的值；

(Ⅲ)求證：||是||和||的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省西安八校2012屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知拋物線C的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P(a，4)到其準(zhǔn)線的距離為5，過點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B作拋物線C的切線，設(shè)這兩條切線的交點(diǎn)為T．

(Ⅰ)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)求的值；

(Ⅲ)求證：的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省高三下學(xué)期階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn)，若向量在向量上的投影為n,且，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：解答題

（Ⅰ）在平面直角坐標(biāo)系中，已知某點(diǎn)，直線．求證：點(diǎn)P到直線l的距離
（Ⅱ）已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P的直線l與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn)，若向量在向量上的投影為n,且，求直線l的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為，過拋物線C上一點(diǎn)A作準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若△AMF與△AOF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積之比為3:1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

A．（1，2）      B．（，）      C．（4，1）      D．（2，2）

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