已知拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點，則(    )

A．               B．               C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：確定拋物線C的焦點F，求出點A，B的坐標，利用求向量夾角余弦值的方法，即可得到答案．根據(jù)題意，得到拋物線，的焦點為F，直線與拋物線C交于A、B兩點聯(lián)立方程組可知，,那么可知A(1,-2)B(4,4),可得向量的坐標公式，然后借助于向量的數(shù)量積來求解可知 =,故答案為C.

考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系

點評：本題考查的知識點是直線與圓錐曲線的關(guān)系，其中構(gòu)造向量然后利用向量法處理是解答本題的重要技巧

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（）（本題滿分8分）已知拋物線：的焦點為，直線過點且其傾斜角為，設(shè)直線與曲線相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆重慶市高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.

（1） 求的方程；

（2） 求弦長。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則=________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

已知拋物線：的焦點為，過點作直線交拋物線于、兩點；橢圓的中心在原點，焦點在軸上，點是它的一個頂點，且其離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過、兩點分別作拋物線的切線、，切線與相交于點．證明：；

（3） 橢圓上是否存在一點，經(jīng)過點作拋物線的兩條切線、（、為切點），使得直線過點？若存在，求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．

 

 

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