【題目】如圖,線段AB=8,點C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動點,點A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點B繞點P旋轉(zhuǎn)后重合于點D,設(shè)CP=x,△CPD的面積為f(x).求f(x)的最大值( ).
A. B. 2
C.3 D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線和拋物線相交于不同兩點A,B.
(I)求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)AB的中點為M,拋物線C的焦點為F.以MF為直徑的圓與直線l相交于另一點N,且滿足,求直線l的方程.
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列,前n項和為Sn(n∈N*),{bn}是首項為2的等比數(shù)列,且公比大于0,b2+b3=12,b3=a4-2a1,S11=11b4.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{a2nbn}的前n項和(n∈N*).
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【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)組成一個4100米接力隊,老師要安排他們四人的出場順序,以下是他們四人的要求:甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;丙:我也不跑第一棒和第四棒;。喝绻也慌艿诙,我就不跑第一棒.老師聽了他們四人的對話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求,據(jù)此我們可以斷定在老師安排的出場順序中跑第三棒的人是_________.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD,E,F分別為PC,BD的中點.
求證:(1)EF∥平面PAD;
(2)PA⊥平面PDC.
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【題目】2019年5月31日晚,大連市某重點高中舉行一年一度的畢業(yè)季燈光表演.學(xué)生會共安排6名高一學(xué)生到學(xué)校會議室遮擋4個窗戶,要求兩端兩個窗戶各安排1名學(xué)生,中間兩個窗戶各安排兩名學(xué)生,不同的安排方案共有( )
A.720B.360C.270D.180
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【題目】是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物.我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米至75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示:(十位為莖,個位為葉)
(1)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),求空氣質(zhì)量至少有一天達(dá)到一級的概率;
(2)以這15天的日均值來估算一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中大致有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級.
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【題目】求滿足下列條件的曲線方程
(1)已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸,且長軸長是短軸長的3倍,點在該橢圓上,求橢圓的方程.
(2)已知雙曲線的離心率為,焦點是,,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
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