【題目】已知在直角坐標(biāo)系中, 直線的參數(shù)方程為是為參數(shù)), 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1) 判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
(2) 在曲線上求一點(diǎn),使得它到直線的距離最大,并求出最大距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a為負(fù)整數(shù))的圖像經(jīng)過點(diǎn).
(1)求的解析式;
(2)設(shè)函數(shù),若在上解集非空,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(3)證明:方程有且僅有一個(gè)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程,并判斷它們的位置關(guān)系;
(II)將曲線向左平移個(gè)單位長度,向上平移個(gè)單位長度,得到曲線,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點(diǎn)為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足, 函數(shù)的圖像是的圖像的一部分. 若關(guān)于的方程有個(gè)不同的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E: =1(a>b>0)的焦距為2 ,其上下頂點(diǎn)分別為C1 , C2 , 點(diǎn)A(1,0),B(3,2),AC1⊥AC2 .
(1)求橢圓E的方程及離心率;
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n)(m≠3),過點(diǎn)A任意作直線l與橢圓E相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn),設(shè)直線MB,BP,NB的斜率依次成等差數(shù)列,探究m,n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系,若是,請給出m,n的關(guān)系式,并證明;若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某幼兒園為訓(xùn)練孩子的數(shù)字運(yùn)算能力,在一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5的卡片各2張,讓孩子從盒子里任取3張卡片,按卡片上最大數(shù)字的9倍計(jì)分,每張卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
(1)求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量x的分布列;
(3)若孩子取出的卡片的計(jì)分超過30分,就得到獎(jiǎng)勵(lì),求孩子得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E:的焦點(diǎn)在x軸上,拋物線C:與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),直線AB過拋物線的焦點(diǎn).
(1)求橢圓E的方程和離心率e的值;
(2)已知過點(diǎn)H(2,0)的直線l與拋物線C交于M、N兩點(diǎn),又過M、N作拋物線C的切線l1,l2,使得l1⊥l2,問這樣的直線l是否存在?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校食堂早餐只有花卷、包子、面條和蛋炒飯四種主食可供食用,有5名同學(xué)前去就餐,每人只選擇其中一種,且每種主食都至少有一名同學(xué)選擇.已知包子數(shù)量不足僅夠一人食用,甲同學(xué)腸胃不好不會選擇蛋炒飯,則這5名同學(xué)不同的主食選擇方案種數(shù)為________.(用數(shù)字作答)
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