【題目】已知橢圓的上、下頂點、右頂點、右焦點分別為B2、B1、A、F,延長B1F與AB2交于點P,若∠B1PA為鈍角,則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____.
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【題目】已知函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若函數(shù),其中為奇函數(shù),為偶函數(shù),若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時間t(0≤t≤24,單位:時)的函數(shù),記作:.下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).
t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求函數(shù)y=f(t)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)依據(jù)規(guī)定,當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放,請依據(jù)(1)的結(jié)論,判斷一天內(nèi)的上午8:00時至晚上20:00時之間,有多少時間可供沖浪者進(jìn)行運動?
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會超過600件.
(1)設(shè)一次訂購件,服裝的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在邊長為2的正方形中,,分別為,的中點,為的中點,沿,,將正方形折起,使,,重合于點,在構(gòu)成的三棱錐中,下列結(jié)論錯誤的是
A. 平面
B. 三棱錐的體積為
C. 直線與平面所成角的正切值為
D. 異面直線與所成角的余弦值為
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【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)周期為,當(dāng)時,方程 恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足 ,且a1=3.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證: .
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