給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即
存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記
，若
在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個函數(shù)在(0，
)上是凸函數(shù)的是_____ ___．(把你認為正確的序號都填上)
① f(x)＝sin x＋cos x； ② f(x)＝ln x－2x；
③ f(x)＝－x3＋2x－1； ④ f(x)＝xex．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b為常數(shù)）．
（1）若g（x）在x=l處的切線方程為y=kx－5（k為常數(shù)），求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為
，若存在唯一的實數(shù)x0，使得f（x0）=x0與f′（x0）=0同時成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+1n2，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線恰好與直線
平行，若
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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= ．
= .
. 
的所有切線中，斜率最小的切線的方程為 ．
的圖象如圖所示，則
． 
滿足
，且
的導(dǎo)函數(shù)
，則
的解集為