已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線恰好與直線平行,若在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即存在,且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記,若在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個(gè)函數(shù)在(0,)上是凸函數(shù)的是_____ ___.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
① f(x)=sin x+cos x; ② f(x)=ln x-2x;
③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(本小題滿分12分)
設(shè)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.
求的值
.求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,極大值和極小值,并求函數(shù)在上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)().
(Ⅰ)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若,且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足,(),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若函數(shù)在區(qū)間()上既不是單調(diào)遞增函數(shù),也不是單調(diào)遞減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________________.
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