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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(本小題滿分12分)已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),,.為實(shí)數(shù).
(1)若曲線在點(diǎn)(,)處切線的斜率為12,求的值;
(2)若在區(qū)間[-1,1]上的最小值.最大值分別為-2.1,且,求函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即存在,且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記,若在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個函數(shù)在(0,)上是凸函數(shù)的是_____ ___.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
① f(x)=sin x+cos x; ② f(x)=ln x-2x;
③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得 ,,若存在,求出k和m的值,若不存在,說明理由
(Ⅱ)設(shè) 有兩個零點(diǎn) ,且 成等差數(shù)列, 是 G (x)的導(dǎo)函數(shù),求證:
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