【題目】某市有一面積為12000平方米的三角形地塊，其中邊長為200米，現(xiàn)計劃建一個如圖所示的長方形停車場，停車場的四個頂點都在的三條邊上，其余的地面全部綠化.若建停車場的費用為180元/平方米，綠化的費用為60元/平方米，設(shè)米，建設(shè)工程的總費用為元.

（1）求關(guān)于的函數(shù)表達式：

（2）求停車場面積最大時的值，并求此時的工程總費用.

【答案】（1），.（2）；144萬元

【解析】

（1）根據(jù)三角形面積公式求高，再根據(jù)三角形相似列出自變量與長方形寬的等式，即可求解.

（2）由（1）列出停車場面積S與自變量的關(guān)系式，求解面積最大值時值，代入即可求解工程總費用.

解：（1）由，得，

由，得，

解得.

所以停車場的面積，

所以剩余面積為，

所以，.

（2）由（1）知停車場的面積，

當時，取得最大值，

此時，即停車場面積最大時的工程總費用為144萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列函數(shù)的導數(shù)．

(1)y＝x4－3x2－5x＋6；

(2)y＝3x2＋xcos x；

(3)y＝ ＋ ；

(4)y＝lg x－ ；

(5)y＝.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P是圓上一動點，x軸于點D.記滿足的動點M的軌跡為Γ.

(1)求軌跡Γ的方程；

(2)已知直線與軌跡Γ交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡Γ于點Q，且.

①證明：

②求△AOB的面積S(λ)的解析式，并計算S(λ)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)組織語文、數(shù)學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中數(shù)學科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數(shù)學和語文二等獎的學生中各抽取人，進行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌�，隨機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數(shù)；

（3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.某公司隨即抽取人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產(chǎn)品對生活有益

認為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品增多對生活無益的人員中隨機抽取人，再從人中隨機抽取人贈送超市購物券作為答謝，求恰有人是女性的概率.

參與公式：

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點，過點；當時，圖象是線段，其中．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳．

（Ⅰ）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x2﹣x﹣12≤0}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}，

（1）當m＝3時，求集合A∪B；

（2）若A∪B＝A，求m的取值范圍．

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