【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營狀況,隨機記錄了該店月的月營業(yè)額(單位:萬元)與月份的數(shù)據(jù),如下表:
(1)求關(guān)于的回歸直線方程;
(2)若在這樣本點中任取兩點,求恰有一點在回歸直線上的概率.
附:回歸直線方程中,
,.
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【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[100,110),[110,120),[120,130)三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動,則從身高在[120,130)內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 .
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【題目】下面給出一個問題的算法:
S1 輸入x;
S2 若x≤2,則執(zhí)行S3;否則,執(zhí)行S4;
S3 輸出-2x-1;
S4 輸出x2-6x+3.
問題:
(1)這個算法解決的是什么問題?
(2)當輸入的x值為多大時,輸出的數(shù)值最小?
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【題目】如圖,正方體的棱長為, 為的中點, 為線段上的動點,過點, , 的平面截該正方體所得的截面為,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
①當時, 為四邊形;②當時, 為等腰梯形;
③當時, 與的交點滿足;
④當時, 為五邊形;
⑤當時, 的面積為.
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【題目】在如圖所示的五面體中,面為直角梯形, ,平面平面, , 是邊長為2的正三角形.
(1)證明: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位,以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2 sin( ),直線C的極坐標方程為ρsinθ=1,射線θ=φ,θ= +φ(φ∈[0,π])與曲線C1分別交異于極點O的兩點A,B.
(I)把曲線C1和C2化成直角坐標方程,并求直線C2被曲線C1截得的弦長;
(II)求|OA|2+|OB|2的最小值.
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【題目】如圖, 是邊長為3的正方形, 平面, 平面, .
(1)證明:平面平面;
(2)在上是否存在一點,使平面將幾何體分成上下兩部分的體積比為?若存在,求出點的位置;若不存在,請說明理由.
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【題目】(本小題滿分8分)直線l過點P(4,1),
(1)若直線l過點Q(-1,6),求直線l的方程;
(2)若直線l在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍,求直線l的方程.
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