Question

（2012•咸陽(yáng)三模）圓心在原點(diǎn)且與直線x+y-

2

=0相切的圓方程為

x²+y²=1

．

Answer 1

分析：由直線與圓相切可得，圓心（0，0）到直線x+y-

2

=0的距離d=r，從而可求r，進(jìn)而可求圓的方程

解答：解：設(shè)所求的圓的方程為：x²+y²=r²
∵直線 x+y-

2

=0與圓相切
圓心（0，0）到直線x+y-

2

=0的距離d=

2

2

=1=r
所求的圓的方程為：x²+y²=1
故答案為：x²+y²=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的相切關(guān)系的應(yīng)用，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用直線與圓的相切的性質(zhì)．