【題目】光伏發(fā)電是利用太陽能電池及相關(guān)設(shè)備將太陽光能直接轉(zhuǎn)化為電能，近幾年在國內(nèi)出臺的光伏發(fā)電補(bǔ)貼政策的引導(dǎo)下，某地光伏發(fā)電裝機(jī)量急劇上漲，如下表：

年份

2011年

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

年份代碼

1

2

3

4

5

6

7

8

新增光伏裝機(jī)量兆瓦

0.4

0.8

1.6

3.1

6.1

7.1

9.7

12.2

某位同學(xué)分別用兩種模型：①，②進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，殘差圖如下（注：殘差等于）

經(jīng)過計算得，，，，其中，.

（1）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)該選擇哪個模型？并簡要說明理由.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量是多少.（在計算回歸系數(shù)時精確到0.01）

附：歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

【答案】（1）選擇模型①，詳見解析（2）；預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量為（兆瓦）

【解析】

（1）根據(jù)殘差圖分析，看模型的估計值和真實(shí)值之間的接近程度，越接近效果相對較好.

（2）由（1）可知，關(guān)于的回歸方程為，令，轉(zhuǎn)化為線性回歸分析，則回歸直線方程為.，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)和公式求解直線方程，得到直線方程后，將2020提的年份代碼代入即可得到預(yù)測值.

（1）選擇模型①.

理由如下：根據(jù)殘差圖可以看出，模型①的估計值和真實(shí)值比較相近，模型②的殘差值相對較大一些，所以模型①的擬合效果相對較好.

（2）由（1）可知，關(guān)于的回歸方程為，

令，則.

由所給數(shù)據(jù)可得.

，

，

所以關(guān)于的回歸方程為

預(yù)測該地區(qū)2020年新增光伏裝機(jī)量為（兆瓦）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】某中學(xué)的甲、乙、丙三名同學(xué)參加高校自主招生考試，每位同學(xué)彼此獨(dú)立的從四所高校中選2所.

（1）求甲、乙、丙三名同學(xué)都選高校的概率；

（2）若甲必選，記為甲、乙、丙三名同學(xué)中選校的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，平面，D為AC的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）設(shè)E是上一點(diǎn)，試確定E的位置使平面平面BDE，并說明理由.

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銷售單價x（元/千克）

11

10.5

10

9.5

9

8

銷售量y（噸）

5

6

8

10

11

14.1

（1）根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認(rèn)為線性回歸方程是理想的，試問（1）中得到的線性回歸方程是否理想？

（附：線性回歸方程，其中）

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（3）若對任意的，，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是( ).

A. 90B. 75C. 60D. 45

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【題目】已知正方形ABCD的邊長為7，點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在BC上，且AM=BN=3，現(xiàn)有一束光線從點(diǎn)M射向點(diǎn)N，光線每次碰到正方形的邊時反射，則這束光線從第一次回到原點(diǎn)M時所走過的路程為（ ）

A. B. 60 C. D. 70

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【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且，拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，于點(diǎn)，且四邊形的面積為，過的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且，點(diǎn)為線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知直線：與拋物線切于點(diǎn)，直線：過定點(diǎn)Q，且拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離與其到準(zhǔn)線距離之和的最小值為.

（1）求拋物線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與拋物線交于(異于點(diǎn)P)兩個不同的點(diǎn)A、B，直線PA，PB的斜率分別為，那么是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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