【題目】如圖,我海監(jiān)船在島海域例行維權(quán)巡航,某時刻航行至處,此時測得其東北方向與它相距海里的處有一外國船只,且島位于海監(jiān)船正東海里處.

1)求此時該外國船只與島的距離;

2)觀測中發(fā)現(xiàn),此外國船只正以每小時海里的速度沿正南方向航行,為了將該船攔截在離海里處,不讓其進入海里內(nèi)的海域,試確定海監(jiān)船的航向,并求其速度的最小值.(參考數(shù)據(jù):,

【答案】(1海里 2海監(jiān)船的航向為北偏東,速度的最小值為海里小時

【解析】(1依題意得,中,,由余弦定理得

,

即此時該外國船只與島的距離為海里.

2)過點于點,中,,

設(shè)為圓心,為半徑的圓交于點,連接

中,,

,

外國船只到達點的時間(小時),海監(jiān)船的速度(海里小時).

故海監(jiān)船的航向為北偏東,速度的最小值為海里小時.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

20

5

25

10

15

25

合計

30

20

50

(1)是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;

(2)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3位進行其他方面的排查,其中患胃病的人數(shù)為,求的分布列、數(shù)學期望.

參考公式: ,其中.

下面的臨界值僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】喬經(jīng)理到老陳的果園里一次性采購一種水果,他倆商定:喬經(jīng)理的采購價(元/噸)與采購量(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段所示(不包含端點但包含端點).

(1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知老陳種植水果的成本是2800元/噸,那么喬經(jīng)理的采購量為多少時,老陳在這次買賣中所獲的利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù) (為實數(shù)).

(1)若,求證:函數(shù)上是增函數(shù);

(2)求函數(shù)上的最小值及相應(yīng)的的值;

(3)若存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某知名品牌汽車深受消費者喜愛,但價格昂貴。某汽車經(jīng)銷商推出三種分期付款方式銷售該品牌汽車,并對近期100位采用上述分期付款的客戶進行統(tǒng)計分析,得到如下的柱狀圖。已知從三種分期付款銷售中,該經(jīng)銷商每銷售此品牌汽車1輛所獲得的利潤分別是1萬元,2萬元,3萬元。以這100 位客戶所采用的分期付款方式的頻率代替1位客戶采用相應(yīng)分期付款方式的概率。

(Ⅰ)求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤不大于2萬元的概率;

(Ⅱ)求采用上述分期付款方式銷售此品牌汽車1輛,該汽車經(jīng)銷商從中所獲得的利潤的平均值;

(Ⅲ)根據(jù)某稅收規(guī)定,該汽車經(jīng)銷商每月(按30天計)上交稅收的標準如下表:

若該經(jīng)銷商按上述分期付款方式每天平均銷售此品牌汽車3輛,估計其月純收入(純收入=總利潤-上交稅款)的平均值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)判定函數(shù)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若當時, 恒成立,求正整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2017年五一假期期間,高速公路車輛較多。某調(diào)査公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調(diào) 査,將他們在某段高速公路的車速分成六段: 后得到如圖的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)以及平均數(shù)的估計值.

(Ⅱ)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛恰有一輛的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校組織“中國詩詞”競賽,在“風險答題”的環(huán)節(jié)中,共為選手準備了三類不同的題目,選手每答對一個類、類或類的題目,將分別得到分, 分, 分,但如果答錯,則相應(yīng)要扣去分, 分, 分,根據(jù)平時訓練經(jīng)驗,選手甲答對類、類或類的題目的概率分別為、、,若要每一次答題的均分更大一些,則選手甲應(yīng)選擇的題目類型應(yīng)為_________.(填

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標系中,直線的極坐標方程為.

(1)求的普通方程和的傾斜角;

(2)設(shè)點, 交于兩點,求.

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