【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，過點B1作B1E⊥BD1于點E，求A、E兩點之間的距離.

【答案】a

【解析】試題分析：（1）找到E點在底面上射影，即可寫出E點的空間直角坐標系坐標，利用兩點間距離公式可求.

試題解析：

根據(jù)題意，可得A(a,0,0)、B(a，a,0)、D1(0,0，a)、B1(a，a，a)．

過點E作EF⊥BD于F，如圖所示，

則在Rt△BB1D1中，

|BB1|＝a，|BD1|＝a，|B1D1|＝a，

所以|B1E|＝＝，

所以Rt△BEB1中，|BE|＝a

由Rt△BEF∽Rt△BD1D，得|BF|＝a，|EF|＝，所以點F的坐標為(，，0)，

則點E的坐標為(，，)．

由兩點間的距離公式，得

|AE|＝＝a，

所以A、E兩點之間的距離是a.

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B.2
C.3
D.4

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④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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A.x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1且y≠﹣1
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