設集合A={x||2x-3|≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若 A∪B=A，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：并集及其運算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)A與B并集為A，分B為空集與B不為空集兩種情況考慮，求出m的范圍即可．
解答： 解：由A中的不等式解得：-7≤2x-3≤7，
解得：-2≤x≤5，即A=[-2，5]；
當B=∅時，m+1＞2m-1，即m＜2，
當B≠∅時，
∵B=[m+1，2m-1]，A∪B=A，
∴
m+1≥-2
2m-1≤5
，
解得：-3≤x≤3，
綜上，m的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]
點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

十二屆全國人大二次會議上，李克強總理提出“以霧霾頻發(fā)的特大城市和區(qū)域為重點，以細顆粒物PM2.5和可吸入顆粒物PM10為突破口…”治理污染，“要像對貧困宣戰(zhàn)一樣，堅決向污染宣戰(zhàn)”，其中總理提到的“PM2.5”是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為人肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．在某市2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如表所示：
PM2.5日均值（微克/立方米） [25，35] [35，45] （45，55] （55，65] （65，75] （75，85]
頻數(shù) 3 1 1 1 1 3
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質量達到一級的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，用X表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求X的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．（精確到整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|m-8≤x≤m+1}（m∈R）
（1）當m=0時，求A∩B；
（2）p：x∈A，q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx-5在點（2，1）處的切線方程為y=-3x+7，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且
1
a
+
1
2b
+
1
3c
=1，則a+2b+3c的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x-m）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中x3的系數(shù)是35，則a1+a2+a3+…+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）湖中有四個小島，它們的位置恰好近似構成四邊形的四個頂點，若要搭3座橋將它們連接起來，則不同的建橋方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：2x2-7x+3≤0，q：|x-a|≤1，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x2-
2
x
）5的二項展展開式中，x的系數(shù)是
 
．

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