已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|m-8≤x≤m+1}（m∈R）
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求A∩B；
（2）p：x∈A，q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,交集及其運(yùn)算
專題：集合,簡(jiǎn)易邏輯
分析：（1）求出集合A，B，利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)充分不必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|m-8≤x≤m+1}，
當(dāng)m=0時(shí)，B={x|-8≤x≤1}，則A∩B={x|-1＜x≤1}．
（2）∵A={x|-1＜x＜3}，B={x|m-8≤x≤m+1}，
∴若p是q的充分不必要條件，
則
m-8＜-1
m+1＞3
，
即
m＜7
m＞2
，
則2＜m＜7．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象（部分）如圖所示；
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析是；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=1，b+c=2f（A）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a2+a4=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{an}的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下的三項(xiàng)構(gòu)成公比大于1的等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，記數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，若對(duì)任意n∈N*，使得Sn≥λ成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從6名教師中選派3名教師同時(shí)去3個(gè)邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，每地1人，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（-3x）+1的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若銳角A滿足f（
A
2
-
π
6
）=
3
，且a=7，sinB+sinC=
13
3
14
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-a．
（1）若a＞0，f（x）≥0對(duì)一切x∈R恒成立，求a的最大值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+
a
ex
，且A（x1，y1）、B（x1，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意a≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歐陽修《賣油翁》中寫到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕．可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止．若銅錢是直徑為4cm的圓，中間有邊長為1cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴是直徑為0.2cm的球）正好落人孔中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x||2x-3|≤7}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若 A∪B=A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生中進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生800名、600名、500名．若高三學(xué)生共抽取25名，則高一學(xué)生共抽取
 
名．

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