【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn , 若a3+a7﹣a10=8,a11﹣a4=4,則S13等于(
A.152
B.154
C.156
D.158

【答案】C
【解析】解:解法1:∵{an}為等差數(shù)列,設(shè)首項(xiàng)為a1 , 公差為d, ∴a3+a7﹣a10=a1+2d+a1+6d﹣a1﹣9d=a1﹣d=8①;a11﹣a4=a1+10d﹣a1﹣3d=7d=4②,
聯(lián)立①②,解得a1= ,d= ;
∴s13=13a1+ d=156.
解法2:∵a3+a7﹣a10=8①,a11﹣a4=4②,
①+②可得a3+a7﹣a10+a11﹣a4=12,
∵根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)a3+a11=a10+a4 ,
∴a7=12,
∴s13= ×13=13a7=13×12=156.
故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握前n項(xiàng)和公式:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)與的焦點(diǎn)重合,點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線 )與橢圓交于兩點(diǎn),且以為對(duì)角線的菱形的一頂點(diǎn)為,求面積的最大值(為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式的大小關(guān)系正確的是(
A.sin11°>sin168°
B.sin194°<cos160°
C.tan(﹣ )<tan(﹣
D.cos(﹣ )>cos

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次測(cè)試后,一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué),他們的語文、歷史成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

語文成績(jī)

60

70

74

90

94

110

歷史成績(jī)

58

63

75

79

81

88

(1)若規(guī)定語文成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀,歷史成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀,以頻率作概率,分別估計(jì)該班語文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù);

(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績(jī)與語文成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,求的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).

參考公式:回歸直線方程是,其中,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓過兩點(diǎn), ,且圓心在直線

(Ⅰ)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)直線過點(diǎn)且與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn), ,若直線的斜率大于0,求的取值范圍;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在直線使得弦的垂直平分線過點(diǎn),若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小2.

1)求曲線的方程;

(2)過點(diǎn)且斜率為的直線交曲線 兩點(diǎn),若,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱臺(tái)的上下底面分別是邊長(zhǎng)為2和4的正方形, = 4且 ⊥底面,點(diǎn)的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)在邊上找一點(diǎn),使∥面,

并求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫)與該奶茶店的品牌飲料銷量(杯),得到如表數(shù)據(jù):

日期

1月11號(hào)

1月12號(hào)

1月13號(hào)

1月14號(hào)

1月15號(hào)

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程式;

(3)根據(jù)(2)所得的線性回歸方程,若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為,請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為
(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線PD與AE所成角的正切值;
(3)問在棱AD上是否存在一點(diǎn)F,使EF⊥側(cè)面PBC,若存在,試確定點(diǎn)F的位置;若不存在,說明理由.

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