思路解析:兩圓相切時(shí),往往看圓心距與兩圓半徑的關(guān)系.
解:兩定圓的圓心和半徑分別為O1(-3,0),r1=1;O2(3,0),r2=9.設(shè)動圓圓心為M(x,y),半徑為R,則由題設(shè)條件可得|MO1|=1+R,|MO2|=9-R,
∴|MO1|+|MO2|=10.由橢圓的定義知M在以O(shè)1、O2為焦點(diǎn)的橢圓上,且a=5,c=3,
∴b2=a2-c2=25-9=16.
故動圓圓心的軌跡方程為+=1.
方法歸納
解析幾何處理問題,就是要把幾何問題用代數(shù)法解決,但在解題過程中,一定要抓住其幾何性質(zhì),幾何特點(diǎn),以開拓思路、簡化運(yùn)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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