如圖，△ABC的角平分線AD的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)E.

(1)證明：△ABE∽△ADC；
(2)若△ABC的面積S＝AD·AE，求∠BAC的大�。�

（1）見(jiàn)解析（2）90°

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,直線AB為圓的切線,切點(diǎn)為B,點(diǎn)C在圓上,∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E,DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

(1)證明:DB=DC;
(2)設(shè)圓的半徑為1,BC=,延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F,求△BCF外接圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點(diǎn)，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點(diǎn)，延長(zhǎng)FD、AB交于點(diǎn)E.

求證：AE·AC＝AF·DE.

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如圖，以梯形ABCD的對(duì)角線AC及腰AD為鄰邊作平行四邊形ACED，DC的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F，求證：EF＝BF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線AB為圓O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，，求證：

（1）是的切線；
（2）.

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如圖，、是圓的半徑，且，是半徑上一點(diǎn)：延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，過(guò)作圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)、.
⑴ 求證：、、、四點(diǎn)共圓；
⑵ 求證：.

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