函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 在定義域內(nèi)有

A.
最大值 $數(shù)學(xué)公式$
B.
最小值 $數(shù)學(xué)公式$
C.
最大值 $數(shù)學(xué)公式$
D.
最小值 $數(shù)學(xué)公式$

A
分析：先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得x＞0，進而利用均值基本不等式求得x+ $\text{[math]}$ 的最小值，進而根據(jù)對函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得 $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）的最大值，最后利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得答案．
解答：要使函數(shù)有意義需x+ $\text{[math]}$ ＞0求得x＞0
∴x+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =2
∴ $\text{[math]}$ （x+ $\text{[math]}$ ）≤ $\text{[math]}$ 2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號．
故選A
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．考查了基礎(chǔ)知識的綜合運用．屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，．使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時，f（x₂）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（X）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)一定沒有最小值；
③函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-1|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)．
則以上說法中正確的是

①③

．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽三模）對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（X），若存在閉區(qū)間[a，b]?D和常數(shù)c，使得對任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時，f（x₂）＜c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù)．給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②函數(shù)f（x）=x-|x-2|為R上的“平頂型”函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④當(dāng)t≤

時，函數(shù)，f(x)=

2，(x≤1)

log

(x-t)，(x＞1)

是區(qū)間[0，+∞）上的“平頂型”函數(shù)．
其中正確的是

①②④

．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省高三11月月考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知函數(shù)（a>0），其中若函數(shù)在定義域內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是。