如果z∈C，且|z|=1，則|z-1-2i|的最大值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：計(jì)算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則a2+b2=1，易知點(diǎn)Z（a，b）的軌跡為以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓，|z-1-2i|表示點(diǎn)Z（a，b）到點(diǎn)M（1，2）的距離，由圖可求答案．
解答： 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
則a2+b2=1，可知點(diǎn)Z（a，b）的軌跡為以原點(diǎn)為圓心、1為半徑的圓，
|z-1-2i|表示點(diǎn)Z（a，b）到點(diǎn)M（1，2）的距離，
由圖可知|z-1-2i|的最大值為
(1-0)2+(2-0)2
+1=
5
+1，
故答案為：
5
+1．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的模、復(fù)數(shù)的幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
，試猜想出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax-1=0，x∈R}，B={1，2}，A∪B=B，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）用定義域證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（3）若對于t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，且sin（α-
π
6
）=
1
3
，則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三條邊的邊長分別為4米、5米、6米，將三邊都截掉x米后，剩余的部分組成一個(gè)鈍角三角形，則x的取值范圍是（　�。�
A、0＜x＜5
B、1＜x＜5
C、1＜x＜3
D、1＜x＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（
1+25x2
-5x）+3，則f（lna）+f（ln
1
a
）的值（　�。�
A、為-6B、為6
C、為0D、與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am•an，則an=（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、
2
3
(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
1
2
[1-(
1
3
)n]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足z+i-3=3-i，則z的實(shí)部、虛部分別是（　�。� （i為虛數(shù)單位）
A、6，-2B、6，-2i
C、0，-2D、0，-2i

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