動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）的距離和10，則點(diǎn)P的軌跡方程為_(kāi)_______．


分析：由橢圓的定義可得，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是以兩定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）為焦點(diǎn)，半焦距等于3，長(zhǎng)軸等于10的
橢圓，由此求出a=5，b=4，從而得到點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：由橢圓的定義可得，滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是以兩定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）為焦點(diǎn)，
半焦距等于3，長(zhǎng)軸等于10的橢圓．
故a=5，c=3，b=4，故點(diǎn)P的軌跡方程為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)A（-3，0）和B（3，0）的距離的比等于2（即
|PA||PB|
=2），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明這軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）的距離和10，則點(diǎn)P的軌跡方程為
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是
②③
②③
；
（Ⅱ）曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3）的距離和10，則點(diǎn)P的軌跡方程為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年北京市海淀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)（1，1）的距離，記點(diǎn)P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②曲線W關(guān)于直線y=x對(duì)稱；
③曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是    ；
（Ⅱ）曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為    ．

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