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動點P（x，y）到兩定點F1（0，-3），F2（0，3）的距離和10，則點P的軌跡方程為
x2
16
+
y2
25
=1
x2
16
+
y2
25
=1
．
分析：由橢圓的定義可得，滿足條件的點P的軌跡是以兩定點F1（0，-3），F2（0，3）為焦點，半焦距等于3，長軸等于10的
橢圓，由此求出a=5，b=4，從而得到點P的軌跡方程．
解答：解：由橢圓的定義可得，滿足條件的點P的軌跡是以兩定點F1（0，-3），F2（0，3）為焦點，
半焦距等于3，長軸等于10的橢圓．
故a=5，c=3，b=4，故點P的軌跡方程為
x2
16
+
y2
25
=1，
故答案為
x2
16
+
y2
25
=1．
點評：本題主要考查橢圓的定義、標準方程的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

動點P（x，y）到兩定點A（-3，0）和B（3，0）的距離的比等于2（即
|PA||PB|
=2），求動點P的軌跡方程，并說明這軌跡是什么圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)二模）在平面直角坐標系中，動點P（x，y）到兩條坐標軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個結論：
①曲線W關于原點對稱；
②曲線W關于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于
1
2
；
其中，所有正確結論的序號是
②③
②③
；
（Ⅱ）曲線W上的點到原點距離的最小值為
2-
2
2-
2
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省成都市高二（上）期末數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：填空題

動點P（x，y）到兩定點F1（0，-3），F2（0，3）的距離和10，則點P的軌跡方程為    ．

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科目：高中數學 來源：2013年北京市海淀區(qū)高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，動點P（x，y）到兩條坐標軸的距離之和等于它到點（1，1）的距離，記點P的軌跡為曲線為W．
（Ⅰ）給出下列三個結論：
①曲線W關于原點對稱；
②曲線W關于直線y=x對稱；
③曲線W與x軸非負半軸，y軸非負半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結論的序號是    ；
（Ⅱ）曲線W上的點到原點距離的最小值為    ．

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