【題目】唐詩是中國文學(xué)的瑰寶.為了研究計算機上唐詩分類工作中檢索關(guān)鍵字的選取,某研究人員將唐詩分成7大類別,并從《全唐詩》48900多篇唐詩中隨機抽取了500篇,統(tǒng)計了每個類別及各類別包含“花”、“山”、“簾”字的篇數(shù),得到下表:

愛情婚姻

詠史懷古

邊塞戰(zhàn)爭

山水田園

交游送別

羈旅思鄉(xiāng)

其他

總計

篇數(shù)

100

64

55

99

91

73

18

500

含“山”字的篇數(shù)

51

48

21

69

48

30

4

271

含“簾”字的篇數(shù)

21

2

0

0

7

3

5

38

含“花”字的篇數(shù)

60

6

14

17

32

28

3

160

1)根據(jù)上表判斷,若從《全唐詩》含“山”字的唐詩中隨機抽取一篇,則它屬于哪個類別的可能性最大,屬于哪個類別的可能性最小,并分別估計該唐詩屬于這兩個類別的概率;

2)已知檢索關(guān)鍵字的選取規(guī)則為:

①若有超過95%的把握判斷“某字”與“某類別”有關(guān)系,則“某字”為“某類別”的關(guān)鍵字;

②若“某字”被選為“某類別”關(guān)鍵字,則由其對應(yīng)列聯(lián)表得到的的觀測值越大,排名就越靠前;

設(shè)“山”“簾”“花”和“愛情婚姻”對應(yīng)的觀測值分別為,.已知,,請完成下面列聯(lián)表,并從上述三個字中選出“愛情婚姻”類別的關(guān)鍵字并排名.

屬于“愛情婚姻”類

不屬于“愛情婚姻”類

總計

含“花”字的篇數(shù)

不含“花”的篇數(shù)

總計

附:,其中.

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

【答案】1)該唐詩屬于“山水田園”類別的可能性最大,屬于“其他”類別的可能性最小;屬于“山水田園”類別的概率約為;屬于“其他”類別的概率約為2)填表見解析;選擇“花”,“簾”作為“愛情婚姻”類別的關(guān)鍵字,且排序為“花”,“簾”

【解析】

1)根據(jù)統(tǒng)計圖表算出頻率,比較大小即可判斷;

2)根據(jù)統(tǒng)計圖表完成列聯(lián)表,算出觀測值,查表判斷.

1)由上表可知,

該唐詩屬于“山水田園”類別的可能性最大,屬于“其他”類別的可能性最小

屬于“山水田園”類別的概率約為;屬于“其他”類別的概率約為;

2)列聯(lián)表如下:

屬于“愛情婚姻”類

不屬于“愛情婚姻”類

共計

含“花”的篇數(shù)

60

100

160

不含“花”的篇數(shù)

40

300

340

共計

100

400

500

計算得:

因為,,所以有超過95%的把握判斷“花”字和“簾”字均與“愛情婚姻”有關(guān)系,故“花”和“簾”是“愛情婚姻”的關(guān)鍵字,而“山”不是;

又因為,故選擇“花”,“簾”作為“愛情婚姻”類別的關(guān)鍵字,且排序為“花”,“簾”.

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支付金額(元)

支付方式

大于

僅使用

僅使用

1)從樣本僅使用和僅使用的學(xué)生中各隨機抽取人,以表示這人中上個月支付金額大于元的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化.現(xiàn)從樣本僅使用的學(xué)生中,隨機抽查人,發(fā)現(xiàn)他們本月的支付金額都大于.根據(jù)抽查結(jié)果,能否認為樣本僅使用的學(xué)生中本月支付金額大于元的人數(shù)有變化?說明理由.

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1)求數(shù)列的通項公式;

2)求證:數(shù)列中的項都在數(shù)列中;

3)將數(shù)列的項按照:當(dāng)為奇數(shù)時,放在前面:當(dāng)為偶數(shù)時,放在前面進行“交叉排列”,得到一個新的數(shù)列:,,,,,…這個新數(shù)列的前和為,試求的表達式.

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A.B.4C.D.2

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