Question

【題目】2017年5月14日,第一屆“一帶一路”國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對(duì)“一帶一路”關(guān)注程度,某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查,并按年齡繪制成頻率分布直方圖,如圖所示,其分組區(qū)間為: , ,,,,.把年齡落在區(qū)間和內(nèi)的人分別稱為“青少年”和“中老年”.

(1)根據(jù)頻率分布直方圖求樣本的中位數(shù)(保留兩位小數(shù))和眾數(shù)

(2)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有99%的把握認(rèn)為關(guān)注“帶一路”是否和年齡段有關(guān)?

	關(guān)注	不關(guān)注	合計(jì)
青少年	15
中老年
合計(jì)	50	50	100

附:參考公式，其中

臨界值表：

/td>	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 36.43 , 40 (2) 有的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路” 和年齡段有關(guān)

【解析】試題分析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖給定的數(shù)據(jù)，利用公式，即可計(jì)算樣本的中位數(shù)；

(2)依題意知,抽取的“青少年”的人數(shù),“中老年人”的人數(shù),列出列聯(lián)表，求得的值，作出判斷即可.

試題解析：

(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知樣本的眾數(shù)為40,因?yàn)?/span>

設(shè)樣本的中位數(shù)為,則,所以,即樣本的中位數(shù)為36.43.

(2)依題意知,抽取的“青少年”共有人,“中老年人”共有人,完成列聯(lián)表如下：

	關(guān)注	不關(guān)注	合計(jì)
青少年	15	30	45
中老年	35	20	55
合計(jì)	50	50	100

結(jié)合數(shù)據(jù)得，

因?yàn)?/span>， ，所以有的把握認(rèn)為關(guān)注“一帶一路” 和年齡段有關(guān).