已知是直線，是平面，給出下列命題：
①若，，，則或．
②若，，，則．
③若m,n,m∥,n∥,則∥
④若，且，，則
其中正確的命題是（   ）。
A．①②B．②④C．②③D．③④
B

試題分析：①由，，，直線可能在平面內(nèi)，所以不正確；②若，，，由面面平行的性質(zhì)定理可知；③中兩條直線不一定相交，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理知不正確；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可知④正確.
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的理解與掌握．重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，若AB=2，則點(diǎn)A到平面的距離為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為中點(diǎn),平面

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)。

（1）求證：CD⊥AE；
（2）求證：PD⊥面ABE。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同直線和及平面，則直線的一個(gè)充分條件是  （    ）
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)

（1）求證：CF∥平面
（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖的直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

(1)求證：∥平面；
(2)求異面直線與所成的角的余弦值；
(3)求直線與平面所成角的正弦值；

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