已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）將切點(diǎn)代入切線方程確定的值，求，由切線方程，可知，列出關(guān)于的方程組即可求解；（2）由（1）確定的，確定，用導(dǎo)數(shù)確定在區(qū)間的極大值與極小值，然后比較極大值、端點(diǎn)值，即可得到函數(shù)在區(qū)間的最大值.
試題解析：（1）依題意可知點(diǎn)為切點(diǎn)，代入切線方程可得
所以即
又由，得 
而由切線方程的斜率可知
所以即
聯(lián)立    7分
解得，，    8分
（2）由（1）知    9分
令，得或  10分
當(dāng)變化時(shí)，的變化如下表:

    <input id="azbiz"></input>
        <pre id="azbiz"><sup id="azbiz"><mark id="azbiz"></mark></sup></pre>







            		1

            		 
            		＋
            		0
            		-
            		0
            
			
            
			
			
            
		
	

		

		





			
		
		
				
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知曲線y＝x3＋1，求過點(diǎn)P(1,2)的曲線的切線方程．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
            (1)求a的值.
            (2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,說明理由.
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            某村莊擬修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
            (1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；
            (2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時(shí)該蓄水池的體積最大．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            設(shè)是函數(shù)（）的兩個(gè)極值點(diǎn)
            （1）若，求函數(shù)的解析式；
            （2）若，求的最大值。
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)f(x)＝.
            (1)確定y＝f(x)在(0，＋∞)上的單調(diào)性；
            (2)若a>0，函數(shù)h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知f(x)＝ex－ax－1.
            (1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
            (2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)f(x)＝aln x＝(a為常數(shù))．
            (1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x＋2y－5＝0垂直，求a的值；
            (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
            (3)當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范圍．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
            

						
            已知函數(shù)f(x)＝ex－kx2，x∈R.
            (1)若k＝，求證：當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，f(x)>1；
            (2)若f(x)在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞增，試求k的取值范圍；
            (3)求證：<e4(n∈N*)．．
            

			
            

			
            
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