由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）得到的回歸直線方程y=a+bx，那么下面的說法正確的是


  1. A.
    直線y=a+bx必過點(diǎn) （數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    直線y=a+bx必不過點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    直線y=a+bx必過（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中的一點(diǎn)
  4. D.
    直線y=a+bx必經(jīng)過（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中某兩個特殊點(diǎn)
A
分析：線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點(diǎn)，這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，據(jù)線性回歸直線的意義判斷命題的正確與否．
解答：線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)，故A正確，B不正確；
線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點(diǎn)，
這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線，但并不一定在直線上，故C、D不正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程，考查樣本中心點(diǎn)，考查最小二乘法，考查線性回歸直線的意義，考查與線性回歸方程有關(guān)的概念，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么，下面說法不正確的是（　　）
A、直線
?
y
=bx+a必經(jīng)過點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)；
B、直線
?
y
=bx+a至少經(jīng)過（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一個點(diǎn)；
C、直線
?
y
=bx+a的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
；
D、直線
?
y
=bx+a和各點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點(diǎn)的偏差中最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），得到回歸直線方程
?
y
=bx+a，那么下面說法不正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，若已知回歸直線的斜率是1.05，且
.
x
=4，
.
y
=5，則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）得到的回歸直線方程y=a+bx，那么下面的說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為
?
y
=x+2，且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
，
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則下列命題中真命題的個數(shù)為
①直線
?
y
=x+2必經(jīng)過點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)；
②若x增加一個單位，則y的值估計(jì)增加1個單位；
③當(dāng)相關(guān)系數(shù)r＞r0.05時，y與x之間具有相關(guān)關(guān)系．（　�。�

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