由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)得到的回歸直線方程y=a+bx,那么下面的說法正確的是( 。
分析:線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點,線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點,這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線,但并不一定在直線上,據(jù)線性回歸直線的意義判斷命題的正確與否.
解答:解:線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點,故A正確,B不正確;
線性回歸直線不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中的一個點,
這是最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的變化趨勢的直線,但并不一定在直線上,故C、D不正確.
故選A.
點評:本題考查線性回歸方程,考查樣本中心點,考查最小二乘法,考查線性回歸直線的意義,考查與線性回歸方程有關(guān)的概念,本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,那么,下面說法不正確的是(  )
A、直線
?
y
=bx+a
必經(jīng)過點(
.
x
,
.
y
)
B、直線
?
y
=bx+a
至少經(jīng)過(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一個點;
C、直線
?
y
=bx+a
的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
;
D、直線
?
y
=bx+a
和各點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),得到回歸直線方程
?
y
=bx+a,那么下面說法不正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
,若已知回歸直線的斜率是1.05,且
.
x
=4,
.
y
=5
,則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•黃岡模擬)由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=x+2
,且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
,
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
,則下列命題中真命題的個數(shù)為
①直線
?
y
=x+2
必經(jīng)過點(
.
x
,
.
y
)

②若x增加一個單位,則y的值估計增加1個單位;
③當(dāng)相關(guān)系數(shù)r>r0.05時,y與x之間具有相關(guān)關(guān)系.( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案