由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
,若已知回歸直線的斜率是1.05,且
.
x
=4,
.
y
=5
,則此回歸直線方程是
y
=1.05x+0.8
y
=1.05x+0.8
分析:由已知中線性回歸直線的斜率估計值是1.05,我們可先用待定系數(shù)法,設(shè)出線性回歸方程,進而樣本中心點為(4,5)在線性回歸方程上,代入即可得到線性回歸直線方程.
解答:解:∵線性回歸直線的斜率估計值是1.05,
設(shè)線性回歸直線方程是
y
=1.05x+b
由回歸直線經(jīng)過樣本中心點,
且樣本中心點為(4,5),
將(4,5)點坐標(biāo)代入可得b=0.8
故答案為:
y
=1.05x+0.8.
點評:本題考查的知識點是線性回歸直線方程,其中樣本中心點在回歸直線上,滿足線性回歸方程.是解答此類問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)得到的回歸直線方程
?
y
=bx+a
,那么,下面說法不正確的是( 。
A、直線
?
y
=bx+a
必經(jīng)過點(
.
x
,
.
y
)
;
B、直線
?
y
=bx+a
至少經(jīng)過(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)中的一個點;
C、直線
?
y
=bx+a
的斜率為b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
;
D、直線
?
y
=bx+a
和各點(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)…(xn,yn)的偏差Q=
n
i=1
[yi-(bxi+a)]2
是坐標(biāo)平面上的所有直線與這些點的偏差中最小值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),得到回歸直線方程
?
y
=bx+a,那么下面說法不正確的是( 。

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由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)得到的回歸直線方程y=a+bx,那么下面的說法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•黃岡模擬)由一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回歸直線方程為
?
y
=x+2
,且
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
 
 
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
,則下列命題中真命題的個數(shù)為
①直線
?
y
=x+2
必經(jīng)過點(
.
x
,
.
y
)
;
②若x增加一個單位,則y的值估計增加1個單位;
③當(dāng)相關(guān)系數(shù)r>r0.05時,y與x之間具有相關(guān)關(guān)系.( 。

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