【題目】已知公比為q的等比數(shù)列{an}的前6項和S6=21，且4a1 ， ，a2成等差數(shù)列．
（1）求an；
（2）設(shè){bn}是首項為2，公差為﹣a1的等差數(shù)列，記{bn}前n項和為Tn ， 求Tn的最大值．

【答案】
（1）解：∵4a1， ，a2成等差數(shù)列，

∴4a1+a2=3a2，即2a1=a2，∴q=2，

∴ ，解得 ，

∴


（2）解：由（1）可知{bn}是首項為2，公差為 的等差數(shù)列，

∴ ，

其對稱軸方程為n= ，

∴當(dāng)n=6或7時，Tn有最大值為7


【解析】1、根據(jù)題意利用等差數(shù)列的定義可求出q=2，再根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求出a1的值。
2、根據(jù)題意求出T n的表達式，利用開口向下的二次函數(shù)的最值可求出結(jié)果。
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關(guān)知識，掌握通項公式：，以及對數(shù)列的前n項和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
C.如果直線a∥平面α，那么a平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線
D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）ex ， 當(dāng)b＜1時，函數(shù)f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均為增函數(shù)，則 的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=﹣f（x﹣1），且當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x ， 則f（log280）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，且f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點A（1，0），設(shè)點P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜﹣1）圖象上的任意一點，求|AP|的最小值，并求此時點P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時，不等式 恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確是（ ）
A.函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù) （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數(shù)y=與y=的值域相同
C.函數(shù) 與 都是奇函數(shù)
D.函數(shù)y=與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）證明：f（x）在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)；
（3）證明：方程f（x）=0沒有負數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）圖象的一部分，其中點 是圖象的一個最高點，點 是與點P相鄰的圖象與x軸的一個交點．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向右平移 個單位，再把所得圖象上每一點的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼? （縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案