（本小題滿分13分）
已知實(shí)數(shù)滿足，且的最大值是7，求的值．
.
本題是考查柯西不等式的應(yīng)用.根據(jù)柯西不等式：
,可得出的最大值,從而可根據(jù)最大值為7,建立關(guān)于a的方程解出a值.
解：由柯西不等式：
. …………………6分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225631186992.png" style="vertical-align:middle;" />
所以，即.     ……………………9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823225631061477.png" style="vertical-align:middle;" />的最大值是7,所以，得，   ……………………10分
當(dāng)時(shí)，取最大值，所以.…………………13分
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用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

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已知數(shù)列{an}中，a1=
2
2
，an+1=
n+1
n+2
an(n=1，2，…)．計(jì)算a2，a3，a4的值，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．

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已知，則

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（選修4—5：不等式選講）
已知a、b、x、y均為正實(shí)數(shù)，且＞，x＞y. 求證：＞.

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我們把底面是正三角形，頂點(diǎn)在底面的射影是正三角形中心的三棱錐稱為正三棱錐�，F(xiàn)有一正三棱錐放置在平面上，已知它的底面邊長(zhǎng)為2，高為，在平面上，現(xiàn)讓它繞轉(zhuǎn)動(dòng)，并使它在某一時(shí)刻在平面上的射影是等腰直角三角形，則的取值范圍是（  ）.
A．B．C．．D．

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球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的半徑為（　�。�
A．
B．
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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已知

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