已知，則
利用三角形的三邊的不等關(guān)系，通過構(gòu)造共頂點的三個120度的角，來分析證明得到。
本試題考查了不等式的證明
試題分析：證如下：
作ÐAOB = ÐBOC = ÐCOA = 120°,
設(shè)|OA| = x, |OB| = y, |OC| = z
兩邊之和小于第三邊得證。
（不等式證明方法很多，請閱卷老師酌情給分）
點評：對于不等式的證明，可以構(gòu)造函數(shù)來結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來得到不等式的關(guān)系，也可以直接運用均值不等式來放縮得到結(jié)論，也可以結(jié)合兩點的距離公式理解不等式來求解得到，是一道有難度的試題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知對任意，恒成立（其中），求的最大值.

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數(shù)列中，，求的末位數(shù)字是            。

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用數(shù)學歸納法證明，

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（I）試證明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

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（本小題滿分13分）
已知實數(shù)滿足，且的最大值是7，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

不等式選講。
已知均為正實數(shù)，且.求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b,c是正實數(shù),且a+b+c=1,則的最小值為(     )
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合，且內(nèi)切球的半徑為，則圓錐的體積為    ．

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