若函數(shù)f（x）同時滿足下列三個性質：①偶函數(shù)；②在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)；③有最小值，則y=f（x）的解析式可以是


  1. A.
    y=ex+e-x
  2. B.
    y=1-x2
  3. C.
    y=sinx
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：由于函數(shù) y=ex+e-x 滿足①偶函數(shù)，由它的導數(shù)大于零可得滿足②，利用基本不等式可以求得它的最小值，故滿足①②③．再根據(jù)y=1-x2 不滿足②，由于函數(shù)y=sinx
不滿足①，y= 不滿足③，從而得出結論．
解答：由于函數(shù) y=ex+e-x 滿足①偶函數(shù)．y′=ex- 在區(qū)間（0，1）上大于零，故滿足②在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)．
利用基本不等式可以求得它的最小值等于2，故滿足③有最小值．
由于函數(shù)y=1-x2 在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，故不滿足②．
由于函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，故不滿足①．
由于函數(shù)y= 沒有最小值，故不滿足③，
故選A．
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調性、值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是


  1. A.
    f（x）=logaax，g（x）=alogax（a＞0，a≠是1）
  2. B.
    f（x）=數(shù)學公式
  3. C.
    f（x）=2x-1（x∈R），g（x）=2x+1（x∈Z）
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設拋物線C：y2=4x的準線與對稱軸相交于點P，過點P作拋物線C的切線，切線方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知映射f：P（m，n）→P′（數(shù)學公式，數(shù)學公式）（m≥0，n≥0）．設點，A（1，3），B（3，1），點M是線段AB上一動點，f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經(jīng)過的路線長度為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點，設雙曲線的左頂點M，若點M在以AB為直徑的圓的內部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    （2，+∞）
  4. D.
    （1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=g（x）-mf（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在半徑為20cm的半圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上．
（1）請你在下列兩個小題中選擇一題作答即可：
①設∠BOC=θ，矩形ABCD的面積為S=g（θ），求g（θ）的表達式，并寫出θ的范圍．
②設BC=x（cm），矩形ABCD的面積為S=f（x），求f（x）的表達式，并寫出x的范圍．
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60° 的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE=數(shù)學公式BC1．
（1）求證：GE∥側面AA1BB；
（2）求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設集合A={x|2＜x＜9}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若B是非空集合，且B⊆（A∩B）則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案