【題目】某市有4個郊縣（、、、），如圖.現(xiàn)有5種顏色，問有多少種不同的著色方法，使得相鄰兩塊不同色，且每塊只涂一種顏色？

【答案】420種

【解析】

符合要求的涂色方法至少要用三種顏色，所以，可分三類辦法涂色：

（1）用五種顏色，有種方法.

（2）用四種顏色，選四種顏色的方法有種.其中選一種顏色涂有種，剩下4塊涂三種顏色，有且僅有一組不相鄰區(qū)域涂同一種顏色，選一組不相鄰區(qū)域的方法有2種（、或、 ），從余下的三種顏色中選一種涂這不相鄰區(qū)域有 種，最后余下兩種顏色

涂兩個區(qū)域的方法有種.根據(jù)乘法原理有 種方法.

（3）用三種顏色.選三種顏色有種方法.、和、 和 各涂一種顏色有種，故得種方法.

據(jù)加法原理，共有120+240+60=420種.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方體（如圖），則（ ）

A.直線CF與GD所成的角與向量所成的角相等

B.向量是平面ACH的法向量

C.直線CE與平面ACH所成角的正弦值與的平方和等于1

D.二面角的余弦值等于

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）.已知的面積的最大值為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于、兩點，過作軸的垂線交橢圓與另一點（不與、重合）.設的外心為，求證為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學校對100名高一新生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請將上述列聯(lián)表補充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1) 若不等式k≤xf(x)＋在x∈[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(2) 當x∈ (m>0，n>0)時，函數(shù)g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域為[2－3m，2－3n]，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用電阻值分別為 、、、、、的電阻組裝成一個如圖的組件，在組裝中應如何選取電阻，才能使該組件總電阻值最�。孔C明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 a ∈ N+ ， a ≥ 2 ， 集合.在閉區(qū)間[ 1， a ] 上是否存在 b ， 使 A ∩ B ≠ ? 如果存在， 求出 b 的一切可能值及相應的 A ∩ B；如果不存在， 試說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A. “f(0)”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件

B. 若p：，，則：，

C. “若，則”的否命題是“若，則”

D. 若為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標方程與直線的直角坐標方程；

（2）在曲線上取兩點，與原點構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

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