【題目】 a N+ , a ≥ 2 , 集合.在閉區(qū)間[ 1, a ] 上是否存在 b使 AB? 如果存在, 求出 b 的一切可能值及相應的 AB;如果不存在, 試說明理由.

【答案】見解析

【解析】

b [ 1, a] 使 AB , 即存在 y0 A y0 B , 使 y0 =amm N+)且 y0 = (a +1)n + bn N+).則應存在 m 、n N+使 am =(a + 1)n +b(1≤ba),即.

,

時,應使能被整除.

(1)當 m 是正偶數(shù)時, 1 - b 能被 a +1 整除.

由于 a ≥2 , 1≤b a故僅當 b =1 時滿足要求.

(2)當 m 是正奇數(shù)時, -1-b 能被a +1 整除.

由于 2 ≤b +1 ≤ a +1 , 故僅當 b = a 時滿足要求.

綜上, 滿足題意的 b 存在, 其取值為 b =1 b = a.

b =1時,;

b = a時,.

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月份代碼

1

2

3

4

5

銷售量(萬輛)

0.5

0.6

1

1.4

1.5

1)利用線性相關系數(shù)判斷的線性相關性,并求出線性回歸方程

2)根據(jù)線性回歸方程預報20196月份的銷售量約為多少萬輛?

參考公式:,;回歸直線:

,

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(1)請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù),判斷月新注冊用戶與月份線性相關性的強弱;

(2)求出月新注冊用戶關于月份的線性回歸方程,并預測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).

參考數(shù)據(jù):,.

回歸直線的斜率和截距公式:,.

相關系數(shù)(當時,認為兩相關變量相關性很強. )

注意:兩問的計算結果均保留兩位小數(shù)

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