【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，﹣π＜α＜0），曲線C2的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的普通方程；

（2射線θ=﹣ 與曲線C1的交點為P，與曲線C2的交點為Q，求線段PQ的長．

【答案】（1）， （2）

【解析】試題分析：（1）消參得到曲線的直角坐標方程，再利用直角坐標方程和極坐標方程的互化公式進行求解；（2）聯(lián)立極坐標方程，得到相關點的極坐標，利用極坐標的幾何意義進行求解.
試題解析：（1）曲線參數(shù)方程為

極坐標方程為 ，曲線參數(shù)方程為 （ 為常數(shù)），則

（2），即，將代入曲線的極坐標方程，得，即， .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求60≤x≤120）時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為，其中k為常數(shù)，若汽車以120km/h的速度行駛時，每小時的油耗為11.5L.

（1）求k的值；

（2）求該汽車每小時油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ）
A.y= 與y=2
B.y= 與y=（ ）2
C.y=lgx2與y=2lgx
D.y= 與y=x（x≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，該橢圓經過點 且離心率為 ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩圓x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三條公切線，若a∈R，b∈R，且ab≠0，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.1
D.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈[﹣1，1]，當a+b≠0時，都有 ＞0．
（1）若a＞b，比較f（a）與f（b）的大��；
（2）解不等式f（x﹣ ）＜f（x﹣ ）；
（3）記P={x|y=f（x﹣c）}，Q={x|y=f（x﹣c2）}，且P∩Q=，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣4，4）、B（4，4），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率之差為﹣2，點M的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C 的軌跡方程；

（2）Q為直線y=﹣1上的動點，過Q做曲線C的切線，切點分別為D、E，求△QDE的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x﹣1．
（1）求f（3）+f（﹣1）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若x∈A，f（x）∈[﹣7，3]，求區(qū)間A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前項和為，且滿足， 為常數(shù)．

（1）是否存在數(shù)列，使得？若存在，寫出一個滿足要求的數(shù)列；若不存在，說明理由．

（2）當時，求證： ．

（3）當時，求證：當時， ．

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