已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列,且a2=1,a5=-5.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn;
(2)設(shè)Cn=
5-an
2
,bn=2cn求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
則d=
a5-a2
5-2
=-2,
∴an=a2+(n-2)d=-2n+5,
∴Sn=3n+
n(n-1)×(-2)
2
=4n-n2
(2)∵Cn=
5-an
2
=n,
∴bn=2n,
bn+1
bn
=2(常數(shù)),
∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,
∴Tn=
2(1-2n)
1-2
=2n+1-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是sn=-
3
2
n2+
205
2
n
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式an;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),觀(guān)察程序框圖,若k=5,k=10時(shí),分別有S=
5
11
S=
10
21

(1)試求數(shù)列{an}的通項(xiàng);
(2)令bn=2an,求b1+b2+…+bm的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和,a2=1,對(duì)任意的正整數(shù)n,都有Sn-2=p(an-2),其中p為常數(shù),且p≠1.
(1)求p的值;(2)求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=4an+2n+1,n∈N*
(1)求證:{an-2}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{nan}前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)=6x-2,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=
3
anan+1
,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求使得Tn
m
20
對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,且S3=
7
2
,S6=
63
2
,
(1)求an
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足Sn=n2an(n∈N*),其中Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且a1=1,求
(1)求an的表達(dá)式;
(2)求Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式,則該數(shù)列的前( 。╉(xiàng)之和等于.
A.B.C.D..

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