已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和是
sn=-n2+n，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a
n；
（2）求數(shù)列{|a
n|}的前n項(xiàng)和．
解，（1）當(dāng)n=1時(shí)，
a1=s1=-×12+=101，
當(dāng)n≥2時(shí)
an=sn-sn-1=-×n2+n-[-(n-1)2+(n-1)]=104-3n，
把n=1代入上式a
1=104-3×1=101，
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式a
n=-3n+104．
（2）∵數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為正，是一個(gè)遞減數(shù)列，先正后負(fù)，
令
an≥0則n＜=34，
數(shù)列前34為正，后面的項(xiàng)全為負(fù)，
設(shè)數(shù)列{|a
n|}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，
則當(dāng)n≤34，Tn=
-n2+n，
當(dāng)
n≥35時(shí)，Tn=S34-(Sn-S34)=n2-n+3502，
∴數(shù)列{|a
n|}的前n項(xiàng)和為
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，
，
.
⑴求
的通項(xiàng)；
⑵設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1=16，數(shù)列{bn}是公差為-1的等差數(shù)列，且bn=log2an
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，若存在正整數(shù)p，q使bp=q，bq=p（p＞q），求p，q得值；
（Ⅲ）若記cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和公式是S
n，若
an=，則S
8等于（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，已知a
3=9，S
6=66．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式a
n及前n項(xiàng)的和S
n；
（2）設(shè)數(shù)列
{}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，證明：
Tn＜．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
（理科）已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n滿(mǎn)足
Sn=(an-1)(a為常數(shù)且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）記
bn=+1，若數(shù)列{b
n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，記
Cn=+，設(shè)數(shù)列{C
n}的前n項(xiàng)和為T(mén)
n，求證：
Tn＞2n-．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式是
an=，若前n項(xiàng)和為3，則項(xiàng)數(shù)n的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是一個(gè)等差數(shù)列，且a
2=1，a
5=-5．
（1）求{a
n}的通項(xiàng)公式a
n和前n項(xiàng)和S
n；
（2）設(shè)C
n=
，b
n=2
cn求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8．
（1）求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．
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