Question

若雙曲線x2-

y2

m

=1的一條漸近線的傾斜角α∈(0，

π

3

)，則m的取值范圍是（　�。�

• A．（-3，0）
• B．(-

  3

  ，0)
• C．（0，3）
• D．(-

  3

  3

  ，0)

Answer 1

分析：依題意，雙曲線x²-

y2

m

=1的一條漸近線的傾斜角α∈（0，

π

3

），可知0＜

m

＜

3

，從而可得答案．

解答：解：∵雙曲線的方程為x²-

y2

m

=1，
∴其漸近線方程為：y=±

m

x，
又一條漸近線的傾斜角α∈（0，

π

3

），
0＜

m

＜

3

，
∴0＜m＜3．
故選C．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查斜率的概念，屬于中檔題．