【題目】設拋物線的焦點為,準線為.已知以為圓心半徑為4的圓與交于、兩點, 是該圓與拋物線的一個交點 .

1)求的值;

2)已知點的縱坐標為且在 、上異于點的另兩點,且滿足直線和直線的斜率之和為試問直線是否經過一定點,若是,求出定點的坐標,否則,請說明理由.

【答案】(1)2.(2).

【解析】試題分析:1)由題意及拋物線定義, 為邊長為4的正三角形, , 。(2)設直線的方程為,點, .由點差法得,結合韋達,得到m與t的關系,代入直線方程可求到定點。

試題解析:(1)由題意及拋物線定義, , 為邊長為4的正三角形,設準線軸交于點 .

(2)設直線的方程為,點 .

,得,則, .

又點在拋物線上,則 ,同理可得.

因為,所以 ,解得.

,解得.

所以直線的方程為,則直線過定點.

練習冊系列答案
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【題目】某地區(qū)積極發(fā)展電商,通過近些年工作的開展在新農村建設和扶貧過程中起到了非常重要的作用,促進了農民生活富裕,為了更好地了解本地區(qū)某一特色產品的宣傳費 (千元)對銷量 (千件)的影響,統(tǒng)計了近六年的數(shù)據(jù)如下:

(1)若近6年的宣傳費與銷量呈線性分布,由前5年數(shù)據(jù)求線性回歸直線方程,并寫出的預測值;

(2)若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”,在這6個年份中任意選2個年份,求這2個年份均為“吉祥年”的概率

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,其中, 的平均數(shù).

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【題目】設函數(shù)為偶函數(shù).

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2)若的最小值為,求的最大值及此時的取值;

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【題目】“搜索指數(shù)”是網(wǎng)民通過搜索引擎,以每天搜索關鍵詞的次數(shù)為基礎所得到的統(tǒng)計指標.“搜索指數(shù)”越大,表示網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索次數(shù)越多,對該關鍵詞相關的信息關注度也越高.下圖是2017年9月到2018年2月這半年中,某個關鍵詞的搜索指數(shù)變化的走勢圖.

根據(jù)該走勢圖,下列結論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對該關鍵詞相關的信息關注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對該關鍵詞的搜索指數(shù)來看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【題目】已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,短軸長為,離心率為

求橢圓C的方程;

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)求B

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