【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個對稱中心可能為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得函數(shù)g（x）＝Acos（φx+ω）圖象的一個對稱中心．

根據函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，

可得A＝2，2（6+2），∴ω．

再根據函數(shù)的圖象經過點（6，0），結合圖象可得6+φ＝0，∴φ，∴f（x）＝2sin（x）．

則函數(shù)g（x）＝Acos（φx+ω）＝2cos（x）＝2cos（x）

x解x=,結合選項k=-1滿足題意，∴圖象的一個對稱中心可能（，0），

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，，為，軸上兩個動點，點在直線上，且滿足，.

（1）求點的軌跡方程；

（2）記點的軌跡為曲線，為曲線與正半軸的交點，、為曲線上與不重合的兩點，且直線與直線的斜率之積為，試探究面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，準線為.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于、兩點， 是該圓與拋物線的一個交點， .

（1）求的值；

（2）已知點的縱坐標為且在上， 、是上異于點的另兩點，且滿足直線和直線的斜率之和為，試問直線是否經過一定點，若是，求出定點的坐標，否則，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】半期考試后，班長小王統(tǒng)計了50名同學的數(shù)學成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示．

根據頻率分布直方圖，估計這50名同學的數(shù)學平均成績；

用分層抽樣的方法從成績低于115的同學中抽取6名，再在抽取的這6名同學中任選2名，求這兩名同學數(shù)學成績均在中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調查農村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量(單位：)，將所得數(shù)據整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3.

（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5~39.5之內的居民共有多少戶？

（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在37.5~39.5內居民應抽取多少戶？

（3）試根據直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？(精確到0.01)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點為圓外一點，若圓上存在一點，使得，則正數(shù)的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是橢圓上任一點，點到直線的距離為，到點的距離為，且.直線與橢圓交于不同兩點（都在軸上方），且.

（1）求橢圓的方程；

（2）當為橢圓與軸正半軸的交點時，求直線方程；

（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成A，B，C三個矩形（B，C全等），用來制成一個柱體．現(xiàn)有兩種方案：

方案①：以為母線，將A作為圓柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面；

方案②：以為側棱，將A作為正四棱柱的側面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方形（各邊分別與或垂直）作為正四棱柱的兩個底面．

（1）設B，C都是正方形，且其內切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；

（2）設的長為dm，則當為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內部)以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是的中點.

(1)設P是上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.

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