【題目】中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代數(shù)學(xué)》中首次將“”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)”1930年美國人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合，，給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，請(qǐng)由函數(shù)定義判斷，其中能構(gòu)成從到的函數(shù)的是（ ）

A.B.C.D.

【答案】CD

【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義：集合M中的每一個(gè)數(shù)通過對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)后在集合N中都有唯一的一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，逐項(xiàng)判斷，可得選項(xiàng).

對(duì)于A：當(dāng)時(shí)，，集合中不存在，

對(duì)于B：當(dāng)時(shí)，，集合中不存在，

對(duì)于C：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以C選項(xiàng)滿足函數(shù)的定義；

對(duì)于D選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以D選項(xiàng)符合函數(shù)定義，

故選：CD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

求函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程．

若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

求證，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高二期中考試后，教務(wù)處計(jì)劃對(duì)全年級(jí)數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，從男、女生中各隨機(jī)抽取100名學(xué)生，分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）若所得分?jǐn)?shù)大于等于80分認(rèn)定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？

（2）在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)，且與定直線相切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（2）若是軌跡的動(dòng)弦，且過， 分別以、為切點(diǎn)作軌跡的切線，設(shè)兩切線交點(diǎn)為，證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），圓的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與直線的交于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的中點(diǎn)、6個(gè)側(cè)面的中心點(diǎn)、1個(gè)體的中心點(diǎn)這27個(gè)點(diǎn)中，“共面6點(diǎn)組”的個(gè)數(shù)是（ ）。

A. 1320 B. 1326 C. 1332 D. 1336

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提倡節(jié)能減排，同時(shí)減輕居民負(fù)擔(dān)，廣州市積極推進(jìn)“一戶一表”工程非一戶一表用戶電費(fèi)采用“合表電價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：元度“一戶一表”用戶電費(fèi)采用階梯電價(jià)收取，其11月到次年4月起執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)如下：

第一檔

第二檔

第三檔

每戶每月用電量單位：度

電價(jià)單位：元度

例如：某用戶11月用電410度，采用合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元，若采用階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)交電費(fèi)元．

為調(diào)查階梯電價(jià)是否能到“減輕居民負(fù)擔(dān)”的效果，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶的11月用電量，工作人員已經(jīng)將90戶的月用電量填在下面的頻率分布表中，最后10戶的月用電量單位：度為：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380．

（1）在答題卡中完成頻率分布表，并繪制頻率分布直方圖；

根據(jù)已有信息，試估計(jì)全市住戶11月的平均用電量同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

設(shè)某用戶11月用電量為x度，按照合表電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，按照階梯電價(jià)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)交元，請(qǐng)用x表示和，并求當(dāng)時(shí)，x的最大值，同時(shí)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)“階梯電價(jià)”能否給不低于的用戶帶來實(shí)惠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有12道選擇題，每道題共有四個(gè)選項(xiàng)，且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每選對(duì)1道題得5分，不選或選錯(cuò)得0分. 在這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對(duì)；其余3道題無法確定正確選項(xiàng)，在這3道題中，恰有2道能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，另1題只能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng). 若考生甲做這3道題時(shí)，每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)挑選一個(gè)選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響.在本次測驗(yàn)中，考生甲選擇題所得的分?jǐn)?shù)記為

（1）求的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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