【題目】在水平地面上的不同兩點處栽有兩根筆直的電線桿，假設(shè)它們都垂直于地面，則在水平地面上視它們上端仰角相等的點的軌跡可能是（ ）

①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線

A.①②B.①③C.①②③D.②④

【答案】A

【解析】

討論兩根電線桿是否相等.當(dāng)兩個電線桿的高度相等時,到上端仰角相等的點在地面上為兩根電線底部連線的垂直平分線.當(dāng)兩個電線桿的高度不同時,在底面建立平面直角坐標(biāo)系,可根據(jù)軌跡方程的求法求解.

當(dāng)兩根電線桿的高度相等時,因為在水平地面上視它們上端仰角相等

所以由垂直平分線的定義可知,點的軌跡為兩根電線底部連線的垂直平分線,即軌跡為一條直線

當(dāng)兩根電線的高度不同時,如下圖所示:

在地面上以B為原點,以BD所在直線為軸

設(shè),,

由題意可知,,即

所以滿足,即

由兩點間距離公式,代入可得

化簡可得,

即

二次項的系數(shù)相同,且滿足

所以此時動點的軌跡為圓

綜上可知,點的軌跡可能是直線,也可能是圓

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)有關(guān)資料預(yù)測，某市下月1—14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢如下圖所示.，根據(jù)已知折線圖，解答下面的問題：

（1）求污染指數(shù)的眾數(shù)及前五天污染指數(shù)的平均值；（保留整數(shù)）

（2）為了更好發(fā)揮空氣質(zhì)量監(jiān)測服務(wù)人民的目的，監(jiān)測部門在發(fā)布空氣質(zhì)量指數(shù)的同時，也給出了出行建議，比如空氣污染指數(shù)大于150時需要戴口罩，超過200時建議減少外出活動等等.如果某人事先沒有注意到空氣質(zhì)量預(yù)報，而在1—12號這12天中隨機選定一天，欲在接下來的兩天中（不含選定當(dāng)天）進行外出活動.求其外出活動的兩天期間.

①恰好都遭遇重度及以上污染天氣的概率；

②至少有一天能避開重度及以上污染天氣的概率.

附：空氣質(zhì)量等級參考表：

等級

優(yōu)

良

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈三中團委組織了“古典詩詞”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生（男女各30名），將其成績分成六組，，…，，其部分頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）求成績在的頻率，補全這個頻率分布直方圖，并估計這次考試的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅱ）從成績在和的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率；

（Ⅲ）我們規(guī)定學(xué)生成績大于等于80分時為優(yōu)秀，經(jīng)統(tǒng)計男生優(yōu)秀人數(shù)為4人，補全下面表格，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男

4

30

女

30

合計

60

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為，圓心在軸的正半軸，直線被圓截得的弦長分別為，且.

（1）求圓的方程；

（2）問與直線，軸，軸都相切的圓是否存在，若存在請求出所有滿足條件的圓的方程，若不存在也請說明理由.

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【題目】已知直線y=x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，若，則實數(shù)m=（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】圓周率是一個在數(shù)學(xué)及物理學(xué)中普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)，它既常用又神秘，古今中外很多數(shù)學(xué)家曾研究它的計算方法.下面做一個游戲：讓大家各自隨意寫下兩個小于1的正數(shù)然后請他們各自檢查一下，所得的兩數(shù)與1是否能構(gòu)成一個銳角三角形的三邊，最后把結(jié)論告訴你，只需將每個人的結(jié)論記錄下來就能算出圓周率的近似值.假設(shè)有個人說“能”，而有個人說“不能”，那么應(yīng)用你學(xué)過的知識可算得圓周率的近似值為（）

A. B. C. D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，為的傾斜角，且），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點，曲線與交于兩點，與交于點，且，求的普通方程.

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【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，平面平面，為中點，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本題滿分14分）

在數(shù)列中，，且.

(Ⅰ) 求，猜想的表達式，并加以證明；

(Ⅱ) 設(shè)，求證：對任意的自然數(shù)，都有；

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