已知
,
是橢圓
的左、右焦點,過
的直線交橢圓于
,
兩點,若
的周長為
,則
的值為
.
試題分析:由橢圓的方程
,可知
即
,此時
,而
的周長等于
,所以
,所以
即
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C:
=1(
a>
b>0)上任一點
P到兩個焦點的距離的和為2
,
P與橢圓長軸兩頂點連線的斜率之積為-
.設(shè)直線
l過橢圓
C的右焦點
F,交橢圓
C于兩點
A(
x1,
y1),
B(
x2,
y2).
(1)若
=
(
O為坐標(biāo)原點),求|
y1-
y2|的值;
(2)當(dāng)直線
l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時,在
x軸上是否總存在點
Q,使得直線
QA,
QB的傾斜角互為補角?若存在,求出點
Q坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
是橢圓
上的一動點,
為橢圓的兩個焦點,
是坐標(biāo)原點,若
是
的角平分線上的一點,且
,則
的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
與橢圓
有共同的焦點,且它們的離心率之和為
,則雙曲線
的方程是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓的中心在原點,一個焦點與拋物線
的焦點重合,一個頂點的坐標(biāo)為
,則此橢圓方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的頂點B、C在橢圓
+y
2=1上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在BC邊上,則△ABC的周長是 ( )
A.2
B.6 C.4
D.12
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
P是以F
1,F(xiàn)
2為焦點的橢圓
上的任意一點,若∠PF
1F
2=α,∠PF
2F
1=β,且cosα=
,sin(α+β)=
,則此橢圓的離心率為
.
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