【題目】函數(shù)f（x）=mx2﹣2x+1有且僅有一個為正實數(shù)的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，0]∪{1}
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，1）

【答案】C
【解析】解：當m=0時，令f（x）=﹣2x+1=0，求得x= ，滿足條件． 當m≠0時，函數(shù)f（x）=mx2﹣2x+1圖象是拋物線，且與y軸的交點為（0，1），由f（x）有且僅有一個正實數(shù)的零點，
則得 ①對稱軸x= ＞0，且判別式△=4﹣4m=0，求得m=1．
或者②對稱軸x= ＜0，解得 m＜0．
綜上可得，實數(shù)m的取值范圍{m|m=1，或m≤0}．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的零點的相關知識點，需要掌握函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標軸有交點，函數(shù)有零點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且經過點，直線： 交橢圓于， 兩不同的點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線不過點，求證：直線， 與軸圍成等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+k，且log2f（a）=2，f（log2a）=k，a＞0，且a≠1．
（1）求a，k的值；
（2）當x為何值時，f（logax）有最小值？求出該最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明．
（2）求函數(shù)f（x）的單調性及值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題，其中正確的個數(shù)有（ ）

①由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數(shù)學成績有關，某人數(shù)學成績優(yōu)秀，則他有99%的可能物理優(yōu)秀.

②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近于1；

③在線性回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量平均增加0.2個單位；

④對分類變量與，它們的隨機變量的觀測值來說， 越小，“與有關系”的把握程度越大.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；

②若橢圓的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為16；

③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；

④若命題： ，則：

其中為真命題的是__________（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log2 ． （Ⅰ）判斷f（x）奇偶性并證明；
（Ⅱ）用單調性定義證明函數(shù)g（x）= 在函數(shù)f（x）定義域內單調遞增，并判斷f（x）=log2 在定義域內的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ ， ]，λ∈R，且（α﹣ ）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，則cos（ +β）的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1，C2的極坐標方程分別為ρ＝2cosθ， ，射線θ＝φ， ， 與曲線C1交于（不包括極點O）三點A，B，C．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）當時，求點B到曲線C2上的點的距離的最小值．

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