【題目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ 
， ]，λ∈R，且（α﹣ 
）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，則cos（ 
+β）的值為（ ）
A.0
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵4β3+sinβcosβ+λ=0，∴（﹣2β）3﹣2sinβcosβ﹣2λ=0，即 （﹣2β）3+sin（﹣2β ）﹣2λ=0．
再由（α﹣ 
）3﹣cosα﹣2λ=0，可得（α﹣ ）3 +sin（α﹣ ）﹣2λ=0．
故﹣2β和α﹣ 是方程 x3+sinx﹣2λ=0 的兩個實數(shù)解．
再由α∈[0，π]，β∈[﹣ 
， ]，所以 ﹣α 和2β的范圍都是[﹣ ， ]，
由于函數(shù) x3+sinx 在[﹣ ， ]上單調遞增，故方程 x3+sinx﹣2λ=0在[﹣ ， ]上只有一個解，
所以， ﹣α=2β，所以 
+β= ，所以cos（ +β）= 
．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩角和與差的余弦公式的相關知識，掌握兩角和與差的余弦公式：
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)
與答題正確率
﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)；
（2）若用
表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間
內(nèi)，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
＝
， 
＝
－
，
樣本數(shù)據(jù)
的標準差為： 
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【題目】函數(shù)f（x）=mx2﹣2x+1有且僅有一個為正實數(shù)的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，0]∪{1}
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，1）
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【題目】若當x∈R時，函數(shù)f（x）=a|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則函數(shù)y=loga| 
|的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓： 
的離心率為
，直線l：y＝2上的點和橢圓上的點的距離的最小值為1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點為A，點B，C是上的不同于A的兩點，且點B，C關于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線
與
的斜率分別為
， 
．
① 求證： 
為定值；
② 求△CEF的面積的最小值.
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【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，供電局對居民用電進行了調查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：度），將數(shù)據(jù)按照
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中
的值并估計居民月均用電量的中位數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從第8組和第9組的居民中任選取2戶居民進行訪問，則兩組中各有一戶被選中的概率．
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