橢圓的離心率,.

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線DP交軸于點(diǎn)N,直線AD交BP于點(diǎn)M。設(shè)BP的斜率為,MN的斜率為.證明:為定值。

(1)   (2)見解析

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為,長軸長為6,
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點(diǎn)(0,2)且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長度。.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓、是橢圓的左右焦點(diǎn),且橢圓經(jīng)過點(diǎn).
(1)求該橢圓方程;
(2)過點(diǎn)且傾斜角等于的直線,交橢圓于、兩點(diǎn),求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),以弦為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),試探討點(diǎn)到直線的距離是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,-1),B點(diǎn)在直線y = -3上,M點(diǎn)滿足, ,M點(diǎn)的軌跡為曲線C。
(1)求C的方程;
(2)P為C上的動(dòng)點(diǎn),l為C在P點(diǎn)處得切線,求O點(diǎn)到l距離的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知橢圓,直線的方程為,過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于異于左頂點(diǎn)兩點(diǎn),直線,交直線分別于點(diǎn),
(1)當(dāng)時(shí),求此時(shí)直線的方程;
(2)試問兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓C1=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為為恰是拋物線C2的焦點(diǎn),點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn),且|MF2|=
(1)求C1的方程;
(2)平面上的點(diǎn)N滿足,直線l∥MN,且與C1交于A,B兩點(diǎn),若,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,過準(zhǔn)線上一點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線交拋物線,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的方程及的取值范圍;
(2)是否存在值,使點(diǎn)是線段的中點(diǎn)?若存在,求出值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn),圓C:與橢圓E:有一個(gè)公共點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),直線與圓C相切.

(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案